统计模型

LDA-math-神奇的Gamma函数

LDA-math-神奇的Gamma函数

靳志辉 / 2013-01-13

学高等数学的时候，我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 $$ \Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt $$ 通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质 $$\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)$$ 于是很容易证明，\(\Gamma(x)\)函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，具有如下性质 $$\Gamma(n) =……